Innehåll

Vi kommer att gå igenom absolutbeloppsbegreppet och hur man räknar med det. Detta blir samtidigt en demonstration av strukturerad problemlösning, vilket kan vara användbart i många sammanhang.

Sedan tar vi logaritmer, både tio-logaritmer och logaritmer i andra baser. Vi härleder räknereglerna (baserat på räknereglerna för potenser) och hur man använder dessa vid problemlösning. (Även här gäller att själva upplägget på räkningarna kan vara användbart även i andra sammanhang.)

Förberedelse inför föreläsning 7

Läs kapitel 10 och 11 i Grundlig matematik.
Repetera gärna begreppen styckvis definierad funktion och olikhetsräkning, samt räknereglerna för potenser. Även begreppet falsk rot från ekvationslösning är bra att ha aktuellt.
Om du vill kan du titta på den förinspelade föreläsningen.

Mål för föreläsning 7

Du ska när du är klar med området kunna förklara vad följande betyder:

• Absolutbelopp • Logaritm • Naturlig logaritm

Du ska kunna göra följande:

Tolka absolutbelopp som avstånd.
Tillämpa absolutbeloppets definition i problem.
Lösa problem innehållande absolutbelopp med hjälp av falluppdelning.
Redogöra för definitionen av logaritm och sambandet mellan logaritmer och potenser
Bestämma en enkel logaritm (typ log₂(16))
Snabbt och säkert tillämpa logaritmreglerna
Redogöra för och motivera logaritmreglerna
Byta bas för en logaritm
Skissa grafen för en logaritmfunktion
Lösa ekvationer innehållande logaritmer eller exponentialuttryck.

Föreläsningen följs upp av lektion 13 och 14.

←Föreläsning 6 Föreläsning 8→